Wilcoxon Testi Nedir Ve Spss Programında Analiz

Wilcoxon testi, parametrik olmayan istatistiksel testler arasında önemli bir yere sahiptir ve özellikle küçük örneklemler veya normal dağılım göstermeyen veriler için tercih edilir. Bağımlı (eşleştirilmiş) ve bağımsız iki grup karşılaştırmalarında kullanılan bu test, veriler arasındaki farkları analiz etmeye yardımcı olur. Verilerinizin normal dağılım sergileyip sergilemediğini belirlemek için normal dağılım makalesini okuyabilirsiniz.

Bu yazıda, Wilcoxon testi nedir, ne zaman kullanılır ve nasıl yorumlanır gibi temel sorulara yanıt verirken, SPSS programında Wilcoxon testinin adım adım nasıl uygulanacağını örneklerle açıklıyoruz. Eğer veri analizinizi doğru şekilde yapmak ve SPSS’te Wilcoxon testini kolayca gerçekleştirmek istiyorsanız, rehberimize göz atın!

Wilcoxon Tek Örneklem İşaretli Sıralar Testi

Parametrik testlerden biri olan one simple t testinin parametrik olmayanıdır. Wilcoxon testinde medyan değerine bakılmaktadır. Aşağıda yer alan varsayımları içermesi gerekir;

• Örneklem yığını rastgele seçilmiştir,
• Sürekli değişkendir,
• Yığının dağılımında simetrik özellik bulunur,
• En az eşit aralık ölçme düzeyi vardır,
• Bağımsızdır.

Hipotezler aşağıdaki gibi oluşturulur;

Bu testin parametrik versiyonu tek örneklem t testidir. Bu test hakkında detaylı bilgiye ulaşmak için t testi makalesini okuyabilirsiniz.

Wilcoxon Tek Örneklem İşaretli Sıralar Testi İçin Spss Uygulaması

İleri düzey matematik dersi hocasının, öğrencilerin alacakları vize sonuçlarının medyan değerinin 65 olduğunu düşünmektedir. 60 kişilik sınıftan 30 tanesini tesadüfi olarak seçer ve medyan değerinin 65’ten farklı olup olmadığını test eder.

Bu test için işlem basamakları aşağıdaki gibidir;

1. “Analyze”-“Nonparametrik Tests”-“2 Related Samples” komutu seçilir.
2. Sınav notu ve beklenen medyan “test pair” kısmına aktarılır.
3. “test type” kısmında “wilcoxon” testi kısmı işaretlenir ve OK tuşuna basılır.

Elde edilen sonuca göre örneklem grubunun sınav notunun beklenen medyan değeri olan 65’ten istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık yoktur (z=-1,361;p<,05). Buna göre ileri düzey matematik dersi sınavından alınan notların medyan değerinin 65’ten farklı olmadığı görülmektedir.

İki Bağımlı Örneklem İçin Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi

İki bağımlı örneklemde değişken eşit aralık veya oranlama olduğunda işaret testi bilginin kaybolmasına yol açabilir. İşaret testi uygulanarak değerler arasındaki farka dikkat edilmemektedir. İki bağımlı örneklem için wilcoxon işaretli sıralar testi yalnızca iki puan arasındaki fark değil bununla birlikte puanlar arasında büyüklüğü de tespit etmektedir.   

Spss Programında İki Bağımlı Örneklem İçin Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi

Örnek; Diyetisyenin müşterilerden seçtiği rastgele 10 kişinin ağırlıkları ölçülmüş ve zayıflama rejimi 3 ay uygulanmıştır. Bu rejimin etkili olduğu ileri sürülmektedir. Buna göre 0,05 anlamlılık düzeyinde test sonucu nedir?

Buna göre spss programında aşağıdaki adımları izlemeniz gerekmektedir;

• “Analyze”-“Nonparametrik Tests”-“2 Related Samples” komutu seçilir.
• Test Pairs kısmından Variable1’e başlangıç ağırlık ve variable2 kısmına bitiş ağırlık eklenir.
• Test type kısmından Wilcoxon testi işaretlenir.
• Exact kısmından Exact işaretlenir.
• Continue ve OK tıklanır.

Yukarıda yer alan spss çıktısına göre bu örnekte positive ranks değerine bakılmalıdır. Buna göre pozitif farklara ait sıra sayıları toplamı olan 51 değeri aynı zamanda wilcoxon test istatistiğinin değerini göstermektedir. Ties satırı birbirlerine eşit değerlerin sayısını göstermektedir. Test Statistics tablosuna baktığımızda p değeri Exact Sig. (1-tailed) ,006 olarak hesaplanmıştır. Anlamlılık değeri 0,05 olarak alındığında 0,006<0,05 olacaktır ve bu durumda yokluk hipotezi reddedilir. Yani 3 aylık diyet uygulaması bireylerin kilolarında olumlu yönde düşüş sağladığı söylenebilir.