SPSS’te Kaplan Meier Analizi: Uygulama ve Yorumlama Rehberi

Kaplan Meier analizi, zamanla gerçekleşen olayların olasılığını tahmin etmek için kullanılan güçlü bir istatistiksel yöntemdir. Edward Kaplan ve Paul Meier bu analizi, özellikle sağkalım (survival) olasılıklarını hesaplamak ve görselleştirmek amacıyla geliştirmiştir. Çalışmalarda sıkça karşılaşılan sansürlü verileri (censored data) dikkate alması, yöntemi diğer istatistiksel tekniklerden ayırır. Bu nedenle Kaplan Meier analizi yalnızca tıp alanında değil; mühendislik, pazarlama ve sosyal bilimlerde de geniş bir kullanım alanına sahiptir.

Zaman-Çizelgeli Olay Verisi (Time-to-Event) Nedir?

Kaplan Meier analizinin temelinde zaman-çizelgeli olay verisi (time-to-event data) yer alır. Bu veri türü, bir olayın gerçekleşmesine kadar geçen süreyi inceler. Tıp alanında araştırmacılar genellikle ölümü, hastalığın tekrarını veya iyileşmeyi incelerken; mühendislikte cihaz arızasını, pazarlamada ise müşterinin hizmeti bırakma olasılığını analiz eder.

Bu tür verilerin en önemli özelliği, bazı bireylerin olay gerçekleşmeden çalışmadan ayrılmasıdır. Bu durum sansürleme (censoring) olarak adlandırılır. Kaplan Meier analizi, bu sansürlü verileri hesaba katarak olayın gerçekleşme olasılığını zaman içinde doğru şekilde tahmin eder.

Kaplan Meier Analizinin Temel Mantığı

Parametrik olmayan bir yöntemdir; yani verilerin belirli bir dağılıma uyması gerekmez. Her bir olay gerçekleştiğinde, sağkalım olasılığı yeniden hesaplanır. Daha sonra bu olasılıklar çarpılarak kümülatif sağkalım fonksiyonu elde edilir.

Ortaya çıkan Kaplan Meier eğrisi (Kaplan Meier curve), zaman boyunca sağ kalan bireylerin oranını gösterir. Eğrinin dik düştüğü noktalar, olayın en yoğun yaşandığı zaman dilimlerini belirtir. Farklı gruplar (örneğin tedavi A ve tedavi B alan hastalar) arasında bu eğriler karşılaştırılarak hangi grubun daha yüksek sağkalım olasılığına sahip olduğu yorumlanır.

Kaplan Meier Analizinin Kullanım Alanları

Araştırmacılar, Kaplan Meier analizini en sık tıbbi ve klinik araştırmalarda kullanır. Örneğin, kanser hastalarında yeni bir ilacın yaşam süresini uzatıp uzatmadığını bu yöntemle analiz ederler. Ancak kullanım alanı sadece sağlıkla sınırlı değildir.

• Mühendislikte, cihazların arıza süresini ve dayanıklılığını belirlemek için,
• Pazarlamada, müşterilerin hizmeti bırakma süresini (churn analizi),
• Araştırmacılar, sosyal bilimlerde belirli bir olayın (örneğin iş bulma süresi) gerçekleşme olasılığını incelemek için Kaplan Meier analizini kullanır.

Bu çok yönlülüğü sayesinde Kaplan Meier analizi, zaman odaklı veri içeren her türlü araştırmada tercih edilen bir yöntem haline gelmiştir.

Kaplan Meier, Cox Regresyonu ve ROC Eğrisi Arasındaki Farklar

Araştırmacılar, Kaplan Meier analizini genellikle Cox regresyonu ve ROC eğrisi gibi yöntemlerle birlikte kullanır.

• Araştırmacılar, gruplar arasındaki sağkalım farklarını görselleştirmek için Kaplan Meier analizini kullanır.
• Cox regresyonu, birden fazla değişkenin sağkalım süresi üzerindeki etkisini değerlendirir ve tehlike oranlarını (hazard ratio) hesaplar.
• ROC eğrisi ise genellikle tanısal testlerin doğruluğunu ölçer; doğrudan sağkalım verisine odaklanmaz ancak uygun eşik değerlerini belirlemede yardımcı olur.

Bu yöntemler birbirini tamamlar niteliktedir ve birlikte kullanıldığında araştırmanın güvenirliğini artırır.

Kaplan Meier Analizinin Temel Varsayımları

Kaplan Meier analizi uygulanmadan önce bazı istatistiksel varsayımların sağlanması gerekir:

1. Olayın tanımı net olmalıdır. Ölüm, arıza veya hastalık tekrarı gibi olaylar ölçüm açısından tutarlı biçimde tanımlanmalıdır.
2. Sansürleme rastgele olmalıdır. Çalışmadan erken ayrılan bireylerin olay yaşama olasılığı, kalanlarla benzer olmalıdır.
3. Bağımsız gözlemler olmalıdır. Bir bireyin olay yaşaması, diğer bireylerin sonuçlarını etkilememelidir.

Bu varsayımlar sağlandığında, güvenilir ve geçerli sonuçlar sunar.

SPSS Üzerinde Kaplan Meier Analizi Nasıl Yapılır?

SPSS programı kullanılarak kolayca uygulanabilir. İşte adım adım süreç:

1. Veriyi yükle: SPSS’te dosyanı aç ve zaman (örneğin ay veya gün) ile olay (1 = gerçekleşti, 0 = sansürlü) değişkenlerini ekle.
2. Menüye git: Üst menüden Analyze > Survival > Kaplan-Meier seçeneğini seç.
3. Değişkenleri belirle: “Time” alanına zaman değişkenini, “Status” alanına olay değişkenini, “Factor” kısmına ise karşılaştırmak istediğin grup değişkenini ekle.
4. Analizi çalıştır: “OK” butonuna tıkladığında SPSS, sağkalım eğrilerini ve tablo çıktısını oluşturur.

SPSS Çıktılarının Yorumlanması

SPSS sonuç ekranında genellikle şu tablolar yer alır:

• Case Processing Summary: Kaç gözlemin dahil edildiğini ve sansürlü veri oranını gösterir.
• Survival Table: Her zaman noktasındaki sağ kalan birey sayısı ve olay sayısını listeler.
• Survival Function Plot: Kaplan Meier eğrisi olarak bilinen grafik, sağkalım olasılığının zaman içindeki değişimini görselleştirir.
• Log-Rank Test: Gruplar arasında fark olup olmadığını test eder. p<0.05 değeri, farkın istatistiksel olarak anlamlı olduğunu gösterir.

Bu çıktılar, araştırmacıya hangi grubun daha yüksek sağkalım oranına sahip olduğunu gösterir ve tedavi etkinliğini değerlendirmede güçlü kanıtlar sunar.

Kaplan Meier Analizi Sonuçlarının Raporlanması

APA formatına uygun biçimde araştırmacılar, sonuçları şu sırayla verir;

Yöntem:
Araştırmacı, analizin amacını, veri türünü ve kullanılan değişkenleri açıklar.

Sonuçlar:
Araştırmacı, medyan sağkalım sürelerini ve log-rank testi p-değerini raporlar.

Grafikler:
Araştırmacı, Kaplan Meier eğrisini rapora ekler.

Yorum:
Araştırmacı, bulguları hipotezle ilişkilendirir ve sonuçların anlamını tartışır.

Yöntem: Analizin amacı, veri türü ve kullanılan değişkenler açıklanır.

📘 APA Formatında Örnek Yorum – Kaplan Meier Analizi

Kaplan-Meier sağkalım analizi, yeni tedavi alan grup ile standart tedavi alan grup arasında sağkalım sürelerinin farklı olup olmadığını belirlemek amacıyla yapılmıştır. Analiz sonucunda her iki grup arasında anlamlı bir fark olduğu bulunmuştur, χ²(1) = 4.73, p = .030.

Yeni tedavi grubunun medyan sağkalım süresi 24.6 ay, standart tedavi grubunun ise 18.2 ay olarak hesaplanmıştır. Kaplan-Meier eğrisi, yeni tedavi grubunda sağkalım olasılığının zamanla daha yavaş azaldığını göstermiştir. Bu sonuçlar, yeni tedavinin sağkalımı anlamlı düzeyde artırdığını göstermektedir.

Sonuç olarak, Kaplan Meier analizi bulguları, uygulanan tedavi yönteminin hastaların yaşam süresi üzerinde olumlu bir etkisi olabileceğini ortaya koymuştur (p < .05). Bulgular, tedavi etkinliğini inceleyen benzer çalışmalarla uyumludur (örneğin, Smith & Johnson, 2020; Yılmaz, 2023). Ancak, örneklem büyüklüğünün sınırlı olması ve takip süresinin kısa olması, sonuçların genellenebilirliğini kısıtlamaktadır. Araştırmacılar, gelecekte daha geniş örneklemlerle yapacakları çalışmalarla bu bulguları doğrulamaya katkı sağlayacaktır.

Sonuç

Kaplan Meier analizi, zaman odaklı verileri anlamlandırmak ve gruplar arasındaki sağkalım farklarını ortaya koymak için en etkili yöntemlerden biridir. SPSS gibi yazılımlar bu süreci kolaylaştırarak araştırmacıların verilerden anlamlı sonuçlar elde etmesini sağlar. Kaplan Meier analizi, sansürlü verileri doğru değerlendirme gücü sayesinde araştırmacıların modern istatistiksel analizlerde en çok tercih ettiği yöntemlerden biridir.