Veri analizinde normallik varsayımı, doğru test seçimi için kritik bir adımdır. Lilliefors testi, özellikle küçük örneklemlerde Kolmogorov-Smirnov testinin bir uyarlaması olarak kullanılır ve normallik değerlendirmesinde güçlü bir alternatif sunar. Peki, Lilliefors testi nedir, ne zaman kullanılır ve nasıl yorumlanır? İşte detaylar!
Normal dağılım sağlanması için normal dağılım parametreleri görülmediğinde ve yalnızca örnek verisi üzerinden tahmin sağlanması durumunda Lilliefors testi uygulanmaktadır. Bu anlamda Lilliefors testinin hipotezi şu şekilde kurulmaktadır;
H0: n hacimli örnek ortalaması ve varyansı bilinmeyen bir normal dağılımdan gelmiştir.
H1: n hacimli örnek normal bir dağılımdan gelmiştir.
Kolmogorov Smirnov (bağlantı yap normal dağılım makalesi ile) testi ile Lilliefors testi arasında fark vardır. Bu farklar;
- Kolmogorov smirnov testinde S(x), X gözlemlerine dayalıyken, Lilliefors testinde ise Z değerlerine dayanmaktadır.
- Kologorov smirnov ile Lilliefors testinin kritik değerleri birbirinden farklıdır.
Ortaya çıkan sonuçta p>,05 olduğunda Ho hipotezi reddedilemez ve verilerin normal dağılım sergilediği kabul edilir.
Kaynak: Gamgam ve Altınkaynak, “Parametrik Olmayan Yöntemler”, Seçkin Yayınevi, 2017, Ankara, s. 70-71.